量子优化算法实战：用TorchQuantum实现变分量子特征求解器(VQE)

变分量子特征求解器（VQE）是量子化学和量子优化领域的革命性工具，它结合量子计算的并行处理能力与经典优化算法，能够高效求解分子基态能量等复杂问题。TorchQuantum作为基于PyTorch的量子-经典混合框架，为VQE的实现提供了简洁而强大的工具集。本文将带你从零开始，用TorchQuantum构建并训练一个VQE模型，探索量子计算在化学模拟中的实际应用。## VQE基本原理：量子与经典的

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1211人浏览 · 2026-02-13 00:30:43

gitblog_00017 · 2026-02-13 00:30:43 发布

量子优化算法实战：用TorchQuantum实现变分量子特征求解器(VQE)

【免费下载链接】torchquantum A PyTorch-based framework for Quantum Classical Simulation, Quantum Machine Learning, Quantum Neural Networks, Parameterized Quantum Circuits with support for easy deployments on real quantum computers. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/to/torchquantum

VQE基本原理：量子与经典的完美协作

VQE的核心思想是将量子系统的基态能量求解问题转化为参数优化问题。它通过变分原理，使用参数化量子电路（Ansatz）准备量子态，测量目标哈密顿量的期望值，并通过经典优化器调整电路参数以最小化能量值。这个过程完美结合了量子计算的状态制备能力和经典优化的高效性，特别适合在当前NISQ（嘈杂中等规模量子）设备上运行。

图1：参数移位规则工作流程示意图，展示了VQE中梯度计算的量子-经典协作过程

核心数学框架

在VQE中，我们需要最小化的目标函数是哈密顿量$H$的期望值：

$$\langle \psi(\theta)| H |\psi(\theta) \rangle$$

其中$|\psi(\theta)\rangle$是由参数化量子电路生成的量子态。为了计算这个期望值对电路参数的梯度，TorchQuantum采用了参数移位规则（Parameter Shift Rule），这是一种无需量子态层析就能精确计算梯度的方法。其核心公式为：

$$\frac{\partial f(\theta)}{\partial \theta_i} = \frac{1}{2}\left(f\left(\theta + \frac{\pi}{2}\right) - f\left(\theta - \frac{\pi}{2}\right)\right)$$

图2：参数移位规则的数学推导，展示了如何通过两次参数移位计算精确梯度

环境准备：安装与配置TorchQuantum

开始实现VQE前，需要先搭建TorchQuantum开发环境。通过以下步骤快速配置：

克隆仓库

git clone https://gitcode.com/gh_mirrors/to/torchquantum
cd torchquantum

安装依赖

pip install -r requirements.txt

TorchQuantum支持GPU加速，若需使用CUDA加速，确保已安装对应版本的PyTorch。

实战步骤：用TorchQuantum实现VQE

步骤1：定义哈密顿量

在量子化学中，分子的电子结构通常表示为哈密顿量。TorchQuantum提供了从文件加载哈密顿量的工具，以H₂分子为例：

from torchquantum.algorithm import Hamiltonian

# 从文件加载H₂分子的哈密顿量
hamil = Hamiltonian.from_file("examples/vqe/h2.txt")

H₂分子的哈密顿量文件examples/vqe/h2.txt包含了分子的电子结构信息，包括轨道积分和电子排斥积分等关键数据。

步骤2：构建参数化量子电路（Ansatz）

Ansatz的设计对VQE性能至关重要。TorchQuantum支持多种构建Ansatz的方式，包括直接定义量子操作序列或从Qiskit电路转换：

import torchquantum as tq
from torchquantum.plugin import qiskit2tq_op_history
from qiskit import QuantumCircuit

# 方法1：直接定义量子操作序列
ops = [
    {'name': 'u3', 'wires': 0, 'trainable': True},
    {'name': 'u3', 'wires': 1, 'trainable': True},
    {'name': 'cu3', 'wires': [0, 1], 'trainable': True},
    # 更多量子门...
]

# 方法2：从Qiskit电路转换
circ = QuantumCircuit(2)
circ.h(0)
circ.cx(0, 1)
circ.u(0.1, 0.2, 0.3, 0)
ops = qiskit2tq_op_history(circ)

# 创建量子模块
ansatz = tq.QuantumModule.from_op_history(ops)

这种灵活性使研究者能够轻松尝试不同的量子电路结构，探索最佳的Ansatz设计。

步骤3：配置VQE训练参数

TorchQuantum的VQE类提供了丰富的配置选项，包括优化器、学习率调度器和训练轮次等：

configs = {
    "n_epochs": 100,          # 训练轮次
    "n_steps": 10,            # 每轮训练步数
    "optimizer": "Adam",      # 优化器类型
    "scheduler": "CosineAnnealingLR",  # 学习率调度器
    "lr": 0.1,                # 初始学习率
    "device": "cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu",  # 计算设备
}

步骤4：训练VQE模型

一切准备就绪后，创建VQE实例并开始训练：

from torchquantum.algorithm import VQE

vqe = VQE(
    hamil=hamil,
    ansatz=ansatz,
    train_configs=configs,
)
expval = vqe.train()
print(f"Final energy expectation value: {expval.item()}")

训练过程中，VQE会自动处理量子电路的执行、期望值测量和参数优化。通过参数移位规则计算梯度的过程如图3所示，涉及量子设备上的两次参数移位测量和经典设备上的梯度组合。

图3：参数移位规则的完整数学推导，展示了RX门梯度计算的详细过程

代码解析：核心组件详解

QVQEModel类：量子-经典混合模型

在examples/vqe/vqe.py中定义的QVQEModel类展示了如何构建量子模块：

class QVQEModel(tq.QuantumModule):
    def __init__(self, arch, hamil_info):
        super().__init__()
        self.n_wires = hamil_info["n_wires"]
        self.n_blocks = arch["n_blocks"]
        # 创建参数化量子层
        self.u3_layers = tq.QuantumModuleList([
            tq.Op1QAllLayer(op=tq.U3, n_wires=self.n_wires, has_params=True)
            for _ in range(self.n_blocks)
        ])
        self.cu3_layers = tq.QuantumModuleList([
            tq.Op2QAllLayer(op=tq.CU3, n_wires=self.n_wires, circular=True)
            for _ in range(self.n_blocks)
        ])
    
    def forward(self):
        qdev = tq.QuantumDevice(n_wires=self.n_wires)
        # 执行量子电路
        for k in range(self.n_blocks):
            self.u3_layersk
            self.cu3_layersk
        # 计算哈密顿量期望值
        expval = 0
        for hamil in self.hamil_info["hamil_list"]:
            expval += expval_joint_analytical(qdev, hamil["pauli_string"]) * hamil["coeff"]
        return expval

这个模型通过交替堆叠单量子比特U3层和双量子比特CU3层构建深度量子电路，能够有效表示复杂的量子态。