航天器交会的分布式MPC模型预测控制研究（Matlab代码实现）

分布式MPC（Model Predictive Control）是一种在多个智能体或子系统之间进行协同控制的方法。航天器交会问题是指多个航天器在太空中进行相互接近和交会的情况。在航天器交会问题中，分布式MPC的目标是通过合理地分配控制任务和信息交换来实现多个航天器的协同运动。传统的中心化控制方法在处理大规模系统时会遇到计算负荷大、通信负荷高和可扩展性差等问题。分布式MPC通过将问题分解为多个子问题

我爱Matlab编程

1028人浏览 · 2025-04-10 08:39:43

我爱Matlab编程 · 2025-04-10 08:39:43 发布

💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥

🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。

⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

一、引言

二、分布式MPC的基本原理

三、航天器交会的分布式MPC模型预测控制研究

四、研究挑战与展望

五、结论

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码及数据

💥1 概述

分布式MPC（Model Predictive Control）是一种在多个智能体或子系统之间进行协同控制的方法。航天器交会问题是指多个航天器在太空中进行相互接近和交会的情况。

在航天器交会问题中，分布式MPC的目标是通过合理地分配控制任务和信息交换来实现多个航天器的协同运动。传统的中心化控制方法在处理大规模系统时会遇到计算负荷大、通信负荷高和可扩展性差等问题。分布式MPC通过将问题分解为多个子问题，并在各个控制器之间进行信息交换和协同优化，可以降低计算和通信负荷，并提高系统的可扩展性。

在分布式MPC模型预测控制研究中，研究者通常会考虑以下几个方面：

1. 动力学建模：航天器的运动动力学是研究的基础，需要建立数学模型来描述航天器的运动规律。

2. 优化问题建模：将航天器交会问题转化为一个优化问题，通过建立目标函数和约束条件，确定最优的控制策略。

3. 分布式算法设计：设计适用于分布式环境的算法来求解优化问题，在保证控制性能的前提下实现控制器之间的信息交换和协同控制。

4. 仿真与验证：通过数值仿真和实验验证，评估分布式MPC方法在航天器交会问题上的性能和可行性。

航天器交会的分布式MPC模型预测控制研究是一个复杂而有挑战性的领域，它需要涉及到动力学建模、优化问题建模、分布式算法设计和仿真验证等方面的研究工作。研究者们致力于提升航天器交会的控制性能和系统的可扩展性，以应对未来航天任务中的需求。

一、引言

航天器交会是对接任务中的关键环节，其成功实施对于空间任务的顺利完成具有重要意义。然而，由于太空环境的复杂性和动态性，航天器交会过程中面临着诸多挑战。分布式MPC作为一种先进的控制策略，通过在网络中的各个节点进行协同控制，能够有效地应对这些挑战，提高航天器交会的成功率和安全性。

二、分布式MPC的基本原理

分布式MPC将控制决策过程分解到网络中的各个节点，每个节点负责局部系统的预测和优化，然后通过通信共享信息并协调整体行为。其基本原理包括以下几个方面：

状态估计与预测：各航天器通过传感器收集数据，建立动态模型，对未来状态进行预测。
局部控制器设计：每个航天器拥有独立的控制器，根据自身的模型预测未来状态，并解决局部优化问题。通常采用线性或非线性规划算法。
信息共享与通信：通过安全的通信协议，如星间链路，航天器交换必要的预测信息和控制指令。
协同优化：所有航天器的控制器结果汇集，形成全局最优策略。这一步可能涉及到求解一个多目标优化问题。
执行控制：根据优化后的控制指令，航天器调整自身的姿态、速度等参数，逐步接近目标位置。
反馈更新：实时监测实际状态并与预测进行比较，更新模型并进入下一轮预测控制循环。

三、航天器交会的分布式MPC模型预测控制研究

在航天器交会问题中，分布式MPC的目标是通过合理地分配控制任务和信息交换来实现多个航天器的协同运动。研究者通常会考虑以下几个方面：

动力学建模：航天器的运动动力学是研究的基础，需要建立数学模型来描述航天器的运动规律。
优化问题建模：将航天器交会问题转化为一个优化问题，通过建立目标函数和约束条件，确定最优的控制策略。
分布式算法设计：设计适用于分布式环境的算法来求解优化问题，在保证控制性能的前提下实现控制器之间的信息交换和协同控制。
仿真与验证：通过数值仿真和实验验证，评估分布式MPC方法在航天器交会问题上的性能和可行性。

四、研究挑战与展望

尽管分布式MPC在航天器交会中展现出了巨大的潜力，但仍面临一些挑战：

模型复杂性：航天器系统的动力学模型通常较为复杂，需要考虑多种因素，如质量、速度、加速度等。
通信限制：航天器之间的通信受到距离、信号干扰等多种因素的影响，可能导致信息传输延迟或丢失。
计算资源：分布式MPC需要大量的计算资源来求解优化问题，这对于资源有限的航天器系统来说是一个挑战。

未来，研究者可以进一步探索以下方向：

优化算法：开发更高效、更稳定的优化算法，以降低计算负荷并提高求解速度。
通信协议：设计更可靠的通信协议，以提高信息传输的效率和安全性。
硬件集成：将分布式MPC算法与航天器的硬件系统进行集成，以实现实时控制和协同操作。

五、结论

航天器交会的分布式MPC模型预测控制研究是一个复杂而有挑战性的领域。通过合理地分配控制任务和信息交换，分布式MPC能够实现多个航天器的协同运动，提高交会的成功率和安全性。未来，随着技术的不断发展，分布式MPC有望在航天器交会中发挥更大的作用。

📚2 运行结果

可视化：

%% FUNCTION TO PLOT RESULTS

function plot_result(DMPC,DecMPC,pp,an_or_num,tmax)

    % initialize figure
    figure('Position',[540,100,700,800]);
    
    % semi-major axis [km]
    subplot(6,1,1);
    hold on;
    plot(DMPC.t,DMPC.a1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue)
    plot(DecMPC.t,DecMPC.a1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_blue);
    plot(DMPC.t,DMPC.a2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_red)
    plot(DecMPC.t,DecMPC.a2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_red);
    hold off;
    grid on;
    xlim([0,tmax]);
    ylabel('$a\;[\mathrm{km}]$','Interpreter','latex','FontSize',18);
    title({"\textbf{Orbital Element Trajectories ("+an_or_num+...
        " Solution)}",''},'Interpreter','latex','FontSize',18);
    legend('spacecraft 1 (DMPC)','spacecraft 1 (DecMPC)',...
        'spacecraft 2 (DMPC)','spacecraft 2 (DecMPC)');

    % x-component of eccentricity vector [-]
    subplot(6,1,2);
    hold on;
    plot(DMPC.t,DMPC.ex1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue)
    plot(DecMPC.t,DecMPC.ex1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_blue);
    plot(DMPC.t,DMPC.ex2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_red)
    plot(DecMPC.t,DecMPC.ex2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_red);
    hold off;
    grid on;
    xlim([0,tmax]);
    ylabel('$e_{x}$','Interpreter','latex','FontSize',18);

    % y-component of eccentricity vector [-]
    subplot(6,1,3);
    hold on;
    plot(DMPC.t,DMPC.ey1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue)
    plot(DecMPC.t,DecMPC.ey1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_blue);
    plot(DMPC.t,DMPC.ey2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_red)
    plot(DecMPC.t,DecMPC.ey2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_red);
    hold off;
    grid on;
    xlim([0,tmax]);
    ylabel('$e_{y}$','Interpreter','latex','FontSize',18);
    
    % inclination [deg]
    subplot(6,1,4);
    hold on;
    plot(DMPC.t,DMPC.i1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue);
    plot(DecMPC.t,DecMPC.i1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_blue);
    plot(DMPC.t,DMPC.i2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_red);
    plot(DecMPC.t,DecMPC.i2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_red);
    hold off;
    grid on;
    xlim([0,tmax]);
    ylabel('$i\;[{}^{\circ}]$','Interpreter','latex','FontSize',18);
    
    % RAAN [deg]
    subplot(6,1,5);
    hold on;
    plot(DMPC.t,DMPC.Om1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue);
    plot(DecMPC.t,DecMPC.Om1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_blue);
    plot(DMPC.t,DMPC.Om2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_red);
    plot(DecMPC.t,DecMPC.Om2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_red);
    hold off;
    grid on;
    xlim([0,tmax]);
    ylabel('$\Omega\;[{}^{\circ}]$','Interpreter','latex','FontSize',18);

    % argument of latitude [deg]
    subplot(6,1,6);
    hold on;
    plot(DMPC.t,DMPC.u2-DMPC.u1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue);
    plot(DecMPC.t,DecMPC.u2-DecMPC.u1,'LineWidth',1.5,'Color',...
        pp.matlab_light_blue);
    hold off;
    grid on;
    xlim([0,tmax]);
    xlabel('Time $[\mathrm{h}]$','Interpreter','latex','FontSize',18);
    ylabel('$u_{2}-u_{1}\;[{}^{\circ}]$','Interpreter','latex',...
        'FontSize',18);
    legend('DMPC','DecMPC');
    
    % -------------------------------
    % Cumulative delta-V usage [m/s].
    % -------------------------------
    
    figure('Position',[540,100,700,300]);
    hold on;
    plot(DMPC.t,DMPC.dV1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue);
    plot(DecMPC.t,DecMPC.dV1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_blue);
    plot(DMPC.t,DMPC.dV2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_red);
    plot(DecMPC.t,DecMPC.dV2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_red);
    hold off;
    grid on;
    xlim([0,tmax]);
    ylabel('$\Delta V$ (cumulative) $[\mathrm{m/s}]$','Interpreter',...
        'latex','FontSize',18);
    title("\textbf{Cumulative} \boldmath$\Delta V$ \textbf{Usage ("+...
        an_or_num+" Solution)}",'Interpreter','latex','FontSize',18);
    legend('spacecraft 1 (DMPC)','spacecraft 1 (DecMPC)',...
        'spacecraft 2 (DMPC)','spacecraft 2 (DecMPC)');
    
    % RTN Position Plot
    figure;
    hold on;
    plot(DMPC.t,DMPC.RTN_2wrt1(1,:),'LineWidth',1.5,'Color',...
        pp.matlab_blue);
    plot(DecMPC.t,DecMPC.RTN_2wrt1(1,:),'LineWidth',1.5,'Color',...
        pp.matlab_light_blue);
    plot(DMPC.t,DMPC.RTN_2wrt1(2,:),'LineWidth',1.5,'Color',...
        pp.matlab_red);
    plot(DecMPC.t,DecMPC.RTN_2wrt1(2,:),'LineWidth',1.5,'Color',...
        pp.matlab_light_red);
    plot(DMPC.t,DMPC.RTN_2wrt1(3,:),'LineWidth',1.5,'Color',...
        pp.matlab_yellow);
    plot(DecMPC.t,DecMPC.RTN_2wrt1(3,:),'LineWidth',1.5,'Color',...
        pp.matlab_light_yellow);
    hold off;
    grid on;
    xlim([0,tmax]);
    xlabel('Time $[\mathrm{h}]$','Interpreter','latex','FontSize',18);
    ylabel('Relative Position $[\mathrm{km}]$','Interpreter','latex',...
        'FontSize',18);
    title("\textbf{Relative RTN Position of Spacecraft 2 w.r.t. Space"+...
        "craft 1}",'Interpreter','latex','FontSize',18);
    legend('R (DMPC)','R(DecMPC)','T (DMPC)','T (DecMPC)',...
        'N(DMPC)','N (DecMPC)');

end

%% FUNCTION TO PLOT RESULTS

function plot_result(DMPC,DecMPC,pp,an_or_num,tmax)

% initialize figure
figure('Position',[540,100,700,800]);

% semi-major axis [km]
subplot(6,1,1);
hold on;
plot(DMPC.t,DMPC.a1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue)
plot(DecMPC.t,DecMPC.a1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_blue);
plot(DMPC.t,DMPC.a2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_red)
plot(DecMPC.t,DecMPC.a2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_red);
hold off;
grid on;
xlim([0,tmax]);
ylabel('$a\;[\mathrm{km}]$','Interpreter','latex','FontSize',18);
title({"\textbf{Orbital Element Trajectories ("+an_or_num+...
" Solution)}",''},'Interpreter','latex','FontSize',18);
legend('spacecraft 1 (DMPC)','spacecraft 1 (DecMPC)',...
'spacecraft 2 (DMPC)','spacecraft 2 (DecMPC)');

% x-component of eccentricity vector [-]
subplot(6,1,2);
hold on;
plot(DMPC.t,DMPC.ex1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue)
plot(DecMPC.t,DecMPC.ex1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_blue);
plot(DMPC.t,DMPC.ex2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_red)
plot(DecMPC.t,DecMPC.ex2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_red);
hold off;
grid on;
xlim([0,tmax]);
ylabel('$e_{x}$','Interpreter','latex','FontSize',18);

% y-component of eccentricity vector [-]
subplot(6,1,3);
hold on;
plot(DMPC.t,DMPC.ey1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue)
plot(DecMPC.t,DecMPC.ey1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_blue);
plot(DMPC.t,DMPC.ey2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_red)
plot(DecMPC.t,DecMPC.ey2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_red);
hold off;
grid on;
xlim([0,tmax]);
ylabel('$e_{y}$','Interpreter','latex','FontSize',18);

% inclination [deg]
subplot(6,1,4);
hold on;
plot(DMPC.t,DMPC.i1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue);
plot(DecMPC.t,DecMPC.i1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_blue);
plot(DMPC.t,DMPC.i2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_red);
plot(DecMPC.t,DecMPC.i2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_red);
hold off;
grid on;
xlim([0,tmax]);
ylabel('$i\;[{}^{\circ}]$','Interpreter','latex','FontSize',18);

% RAAN [deg]
subplot(6,1,5);
hold on;
plot(DMPC.t,DMPC.Om1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue);
plot(DecMPC.t,DecMPC.Om1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_blue);
plot(DMPC.t,DMPC.Om2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_red);
plot(DecMPC.t,DecMPC.Om2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_red);
hold off;
grid on;
xlim([0,tmax]);
ylabel('$\Omega\;[{}^{\circ}]$','Interpreter','latex','FontSize',18);

% argument of latitude [deg]
subplot(6,1,6);
hold on;
plot(DMPC.t,DMPC.u2-DMPC.u1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue);
plot(DecMPC.t,DecMPC.u2-DecMPC.u1,'LineWidth',1.5,'Color',...
pp.matlab_light_blue);
hold off;
grid on;
xlim([0,tmax]);
xlabel('Time $[\mathrm{h}]$','Interpreter','latex','FontSize',18);
ylabel('$u_{2}-u_{1}\;[{}^{\circ}]$','Interpreter','latex',...
'FontSize',18);
legend('DMPC','DecMPC');

% -------------------------------
% Cumulative delta-V usage [m/s].
% -------------------------------

figure('Position',[540,100,700,300]);
hold on;
plot(DMPC.t,DMPC.dV1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_blue);
plot(DecMPC.t,DecMPC.dV1,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_blue);
plot(DMPC.t,DMPC.dV2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_red);
plot(DecMPC.t,DecMPC.dV2,'LineWidth',1.5,'Color',pp.matlab_light_red);
hold off;
grid on;
xlim([0,tmax]);
ylabel('$\Delta V$ (cumulative) $[\mathrm{m/s}]$','Interpreter',...
'latex','FontSize',18);
title("\textbf{Cumulative} \boldmath$\Delta V$ \textbf{Usage ("+...
an_or_num+" Solution)}",'Interpreter','latex','FontSize',18);
legend('spacecraft 1 (DMPC)','spacecraft 1 (DecMPC)',...
'spacecraft 2 (DMPC)','spacecraft 2 (DecMPC)');

% RTN Position Plot
figure;
hold on;
plot(DMPC.t,DMPC.RTN_2wrt1(1,:),'LineWidth',1.5,'Color',...
pp.matlab_blue);
plot(DecMPC.t,DecMPC.RTN_2wrt1(1,:),'LineWidth',1.5,'Color',...
pp.matlab_light_blue);
plot(DMPC.t,DMPC.RTN_2wrt1(2,:),'LineWidth',1.5,'Color',...
pp.matlab_red);
plot(DecMPC.t,DecMPC.RTN_2wrt1(2,:),'LineWidth',1.5,'Color',...
pp.matlab_light_red);
plot(DMPC.t,DMPC.RTN_2wrt1(3,:),'LineWidth',1.5,'Color',...
pp.matlab_yellow);
plot(DecMPC.t,DecMPC.RTN_2wrt1(3,:),'LineWidth',1.5,'Color',...
pp.matlab_light_yellow);
hold off;
grid on;
xlim([0,tmax]);
xlabel('Time $[\mathrm{h}]$','Interpreter','latex','FontSize',18);
ylabel('Relative Position $[\mathrm{km}]$','Interpreter','latex',...
'FontSize',18);
title("\textbf{Relative RTN Position of Spacecraft 2 w.r.t. Space"+...
"craft 1}",'Interpreter','latex','FontSize',18);
legend('R (DMPC)','R(DecMPC)','T (DMPC)','T (DecMPC)',...
'N(DMPC)','N (DecMPC)');