目录

 

numpy 介绍

安装与基础用法

        特殊数组创建方法

数值序列生成方法

关键区别与适用场景

numpy索引的基本方法

        1基本索引

       2切片索引

        3布尔索引

        4花式索引

NumPy 数组合并方法

        vstack 垂直合并

        hstack 水平合并

        concatenate 通用合并

注意事项

数组分割方法

vsplit函数

hsplit函数

split函数

dsplit函数

array_split函数

参数说明

核心要点总结

 

numpy 介绍

    NumPy（Numerical Python）是 Python 科学计算领域的核心基础库，核心提供了高性能的多维数组对象ndarray，以及一套专为数组设计的高效操作函数。相较于 Python 原生列表，NumPy 数组在数值计算、批量数据处理中能实现数量级的效率提升，是数据分析、机器学习、数值模拟等领域的必备工具。numpy的数据类型为ndarray

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安装与基础用法

        通过 pip 安装：pip install numpy

        创建数组示例：

# 创建2行3列的二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# ndim：返回整数，表示数组的维度（也叫秩）
print("数组维度：", arr.ndim)  # 输出：2

# shape：返回元组，表示数组的形状（行×列），多维数组为(维1,维2,维3...)
print("数组形状：", arr.shape)  # 输出：(2, 3)

# size：返回整数，表示数组中元素的总个数
print("元素总个数：", arr.size)  # 输出：6

# dtype：返回数组元素的数据类型，NumPy支持多种数值类型
print("元素数据类型：", arr.dtype)  # 输出：int64（Windows多为int32，不影响使用）

        shape是最常用的属性，直接赋值可修改数组形状，如arr.shape = (3,2)可将 2 行 3 列数组转为 3 行 2 列，要求总元素个数不变；

        创建数组时可通过dtype手动指定类型，避免默认类型带来的问题，如np.array([1,2], dtype=np.float32)；

        可通过arr.dtype = np.float64修改已有数组的元素类型  

        特殊数组创建方法

 zeros
创建指定形状的全零数组，默认数据类型为 float64。
语法：np.zeros(shape, dtype=float)
示例：

import numpy as np  
arr = np.zeros((2, 3))  # 生成 2 行 3 列的零矩阵  

ones
创建指定形状的全 1 数组，默认数据类型为 float64。
语法：np.ones(shape, dtype=float)
示例：

arr = np.ones((3, 2), dtype=int)  # 生成 3 行 2 列的全 1 整型矩阵  

empty
创建未初始化的数组，内容取决于内存状态，速度比 zeros 快。
语法：np.empty(shape, dtype=float)
示例：

arr = np.empty((2, 2))  # 生成未初始化的 2x2 数组  

eye
创建单位矩阵（对角线为 1，其余为 0）。
语法：np.eye(N, M=None, k=0, dtype=float)

• k 控制对角线偏移（正数向上偏移，负数向下偏移）。
  示例：

arr = np.eye(3)        # 3x3 单位矩阵  
arr_k = np.eye(3, k=1) # 对角线向上偏移 1  

 

数值序列生成方法

arange
生成等差序列，类似 Python 的 range，但支持浮点数。
语法：np.arange(start, stop, step, dtype=None)

• 区间为左闭右开 [start, stop)。
  示例：

arr = np.arange(0, 10, 2)      # [0, 2, 4, 6, 8]  
arr_float = np.arange(0, 1, 0.3)  # [0.0, 0.3, 0.6, 0.9]  

linspace
生成指定数量的等间隔数值，区间为闭区间 [start, stop]。
语法：np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True)

• endpoint 控制是否包含终点。
  示例：

arr = np.linspace(0, 1, 5)  # [0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0]  
arr_no_end = np.linspace(0, 1, 5, endpoint=False)  # [0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8]  

 

关键区别与适用场景

• zeros/ones/eye 用于固定值初始化，empty 适合快速分配内存但无需初始值的场景。
• arange 适合已知步长的序列，linspace 适合精确控制样本数量的场景（如绘图坐标生成）。

 

 

numpy索引的基本方法

        NumPy提供了多种索引方式，用于访问和修改数组中的元素。常用的索引方法包括基本索引、切片索引、布尔索引和花式索引。

        1基本索引

        基本索引通过整数位置访问元素。对于一维数组，使用单个整数；对于多维数组，使用逗号分隔的整数元组

import numpy as np
arr = np.array([1, 2, 3, 4])
print(arr[2])  # 输出3

arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr_2d[1, 2])  # 输出6
 

       2切片索引

        切片索引允许选择数组的子集。语法与Python列表切片类似，但支持多维切片。

arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
print(arr[1:4])  # 输出[1 2 3]

arr_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr_2d[:2, 1:])  # 输出[[2 3][5 6]]
 

        3布尔索引

        布尔索引使用布尔数组选择元素。常用于条件筛选。

arr = np.array([1, 2, 3, 4])
mask = arr > 2
print(arr[mask])  # 输出[3 4]

names = np.array(['Alice', 'Bob', 'Charlie'])
scores = np.array([85, 90, 75])
print(scores[names == 'Bob'])  # 输出[90]
 

        4花式索引

        花式索引使用整数数组进行索引，可以非连续地选择元素

arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
indices = [1, 3, 4]
print(arr[indices])  # 输出[20 40 50]

arr_2d = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
row_indices = [0, 2]
col_indices = [1, 0]
print(arr_2d[row_indices, col_indices])  # 输出[2 5]
 

NumPy 数组合并方法

        vstack 垂直合并

   vstack 用于垂直方向（按行）合并数组，要求所有数组的列数相同。适用于将多个一维或二维数组堆叠成更高维度的数组。

示例代码：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
result = np.vstack((a, b))

#结果[[1 2 3]
 [4 5 6]]

        hstack 水平合并

   hstack 用于水平方向（按列）合并数组，要求所有数组的行数相同。适用于连接相同行数的数组。

示例代码：

a = np.array([[1], [2]])
b = np.array([[3], [4]])
result = np.hstack((a, b))

#结果[[1 3]
 [2 4]]

        concatenate 通用合并

concatenate 是最通用的合并函数，通过 axis 参数指定合并方向（axis=0 垂直合并，axis=1 水平合并）。支持更高维度的数组合并。

示例代码：

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]])
result = np.concatenate((a, b), axis=0)

#结果[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

注意事项

• 合并前需确保数组在合并维度上的形状匹配
• 对于一维数组，vstack 会将其转为二维数组后合并
• stack 函数会新增一个维度进行合并（不同于连接操作）
• 大数组合并时建议预分配内存以提高性能

 

 

数组分割方法

NumPy提供了多种数组分割函数，用于将数组拆分为多个子数组。以下是常用的分割方法：

vsplit函数

垂直分割数组，沿垂直方向（行方向）分割。适用于二维及以上数组。

import numpy as np
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
result = np.vsplit(arr, 3)  # 分割为3个子数组

hsplit函数

水平分割数组，沿水平方向（列方向）分割。适用于二维及以上数组。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
result = np.hsplit(arr, 3)  # 分割为3个子数组

split函数

通用分割函数，可指定分割轴（axis参数）。默认沿第一个轴（axis=0）分割。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
result = np.split(arr, 3, axis=1)  # 沿列方向分割

dsplit函数

深度方向分割，适用于三维数组。

arr = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
result = np.dsplit(arr, 2)  # 沿深度方向分割

array_split函数

允许不均等分割，当不能均分时不会报错。

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
result = np.array_split(arr, 4)  # 分成4个不等长子数组

参数说明

• 所有分割函数都接受两个主要参数：待分割数组和分割数量
• split函数可额外指定axis参数决定分割方向
• 分割数量必须是能整除对应轴长度的值（array_split除外）

 

核心要点总结

        数组创建按需选择：np.array()是基础转换方式，zeros/ones/eye用于标准化初始化，arange/linspace生成有序序列，np.random生成随机数数组；

        有序序列区别：arange按步长生成（不包含终止值），linspace按元素个数生成（默认包含终止值），reshape可灵活调整数组形状；

        运算核心：支持标量 / 数组的逐元素向量化运算，矩阵乘法需用np.dot()，聚合运算通过axis指定按行 / 列计算；

        索引技巧：二维数组核心格式[行,列]，布尔索引可实现多条件筛选，是数据提取的高效方式；

        合并分割规则：核心是维度匹配，垂直操作（vstack/vsplit）按行处理，水平操作（hstack/hsplit）按列处理，concatenate/split是通用型函数；

        效率原则：尽量使用 NumPy 内置函数和向量化运算，避免编写 Python 循环，这是 NumPy 高效的关键