在数学和计算机科学中，Tensor（张量） 是一个多维数组的抽象表示。它是向量（Vector）和矩阵（Matrix）概念的推广，可以表示任意维度的数据结构。

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📌 张量的基本概念

维度	名称	例子
0	标量（Scalar）	一个数字，如 5
1	向量（Vector）	一维数组，如 [1, 2, 3]
2	矩阵（Matrix）	二维数组，如 [[1, 2], [3, 4]]
3+	张量（Tensor）	三维及以上数组，如 [[[1,2],[3,4]], [[5,6],[7,8]]]

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🔁 张量的形状（Shape）

张量的 shape（形状） 描述了它在每个维度上的大小。例如：

import numpy as np

t = np.array([[[1, 2], [3, 4]],
              [[5, 6], [7, 8]]])

• 这是一个 3阶张量（Rank-3 Tensor）
• 它的 shape 是 (2, 2, 2)，即：
  • 第一维有 2 个元素
  • 每个元素包含 2 个子元素
  • 每个子元素又包含 2 个数字

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💡 在深度学习中的作用（如 TensorFlow、PyTorch）

在深度学习框架中，张量是数据的基本单位。例如：

• 输入图像可以被转换为一个 shape 为 (height, width, channels) 的 3D 张量。
• 一批图像则是一个 4D 张量：(batch_size, height, width, channels)
• 所有权重和参数也都是以张量的形式存储和计算。

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🧮 示例说明

标量（Scalar）

5

• Rank: 0
• Shape: ()

向量（Vector）

[1, 2, 3]

• Rank: 1
• Shape: (3,)

矩阵（Matrix）

[[1, 2],
 [3, 4]]

• Rank: 2
• Shape: (2, 2)

张量（Tensor）

[[[1, 2], [3, 4]],
 [[5, 6], [7, 8]]]

• Rank: 3
• Shape: (2, 2, 2)

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✅ 总结一句话：

张量就是多维数组，用来表示高维数据结构，是深度学习中最基本的数据形式。

如果你是在学习 TensorFlow 或 PyTorch，那么你几乎每一步操作都在处理张量。

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