---

在点云处理与图神经网络中，Farthest Point Sampling (FPS) 是一种常见且重要的下采样方法。它能够从大量的原始点云中，挑选出互相间距离最远的一批代表点，从而在保留全局几何结构的同时，大幅减少后续计算量。torch_cluster 库中提供了一个高效的 GPU 实现 fps，在代码中我们通常这样导入：

from torch_cluster import fps as fps_cluster

下面这篇文章将带你从原理、API、常见用法，到完整示例（含运行结果），一步步掌握 fps_cluster 的使用。

---

一、Farthest Point Sampling 原理

1. 目标
   在给定的点集 { p i } i = 1 N \{p_i\}_{i=1}^N {pi​}i=1N​ 中，迭代地选择新的采样点，使得它到“已选点集”的最小距离最大化。

2. 流程

   • 随机或固定地选一个初始点；
   • 计算剩余所有点到已选点集的最近距离；
   • 选出距离最远的那个点并加入已选集合；
   • 重复上述“计算→选点”直到采样到期望数量。

3. 应用

   • PointNet++、DGCNN 等点云网络的层级降采样；
   • 图网络中节点选择；
   • 任意需要“代表性��采样”的场景。

---

二、API 签名

torch_cluster.fps(x, ratio=None, max_num_samples=None, batch=None, random_start=True)

参数	含义
x (Tensor[N, D])	待采样点集，N 个点，坐标维度 D（通常为 3）
ratio (float)	采样比例 $0<\text{ratio}\le 1$，返回 $\lfloor N\times \text{ratio}\rfloor$ 个点
max_num_samples (int)	直接指定采样点数 $M$。若与 ratio 同时给出，以此优先。
batch (LongTensor[N])	多帧拼接情况下的 batch 标签，每个点所属的样本 id，函数会对每个样本独立执行 FPS。
random_start (bool)	是否随机选择第一个起点；若为 False，则始终从每帧的第 0 个点开始。
返回	LongTensor[M]：采样后点在原点集中的索引，若 batch 给定，按拼接顺序返回所有帧的采样索引。

---

三、基础示例

1. 单帧按比例下采样

import torch
from torch_cluster import fps as fps_cluster

# 构造 1000 个随机 3D 点
x = torch.randn(1000, 3).cuda()

# 按比率 10% 下采样
idx = fps_cluster(x, ratio=0.1)
print("采样索引数量:", idx.numel())

可能输出：

采样索引数量: 100

2. 指定采样数量

# 直接采样 150 个最远点
idx2 = fps_cluster(x, max_num_samples=150, random_start=False)
print("采样索引数量:", idx2.numel())

可能输出：

采样索引数量: 150

3. 带 Batch 的多帧下采样

假设有两帧点云拼在一起：

# 10³ + 800 个点
x1 = torch.randn(1000, 3).cuda()
x2 = torch.randn(800, 3).cuda()
x = torch.cat([x1, x2], dim=0)

# 构造 batch 标签
batch = torch.cat([
    torch.zeros(1000, dtype=torch.long),
    torch.ones(800, dtype=torch.long)
]).cuda()

# 对每帧各自 10% 下采样
idx_batched = fps_cluster(x, ratio=0.1, batch=batch)
print("批处理后采样点总数:", idx_batched.numel())

可能输出：

批处理后采样点总数: 180

---

四、完整演示（含打印结果）

下面用一个小点云演示完整流程，并打印出中间结果。

import torch
from torch_cluster import fps as fps_cluster

# 1. 构造小规模点云
torch.manual_seed(0)
x = torch.randn(10, 3)  # 10 个 3D 点
print("原始点云 x：\n", x)
print("x.shape:", x.shape)

# 2. 下采样：ratio=0.3, 固定起点
idx = fps_cluster(x, ratio=0.3, random_start=False)
print("\n采样索引 idx：", idx)
print("采样点数量:", idx.numel())
print("采样坐标 x[idx]：\n", x[idx])

# 3. 带 batch 的示例
x1 = torch.randn(10, 3)
x2 = torch.randn(10, 3) + 5   # 平移，区分两帧
x_cat = torch.cat([x1, x2], dim=0)
batch = torch.cat([
    torch.zeros(10, dtype=torch.long),
    torch.ones(10, dtype=torch.long)
], dim=0)

idx2 = fps_cluster(x_cat, ratio=0.5, batch=batch)
print("\n批处理采样 idx2：", idx2)
print("批处理采样坐标 x_cat[idx2]：\n", x_cat[idx2])

示例输出（CPU 端，大致结果）：

原始点云 x：
 tensor([[ 1.5410, -0.2934, -2.1788],
         [ 0.5684, -1.0845, -1.3986],
         [ 0.4033,  0.8380, -0.7193],
         [-0.4033, -0.5966,  0.1820],
         [ 0.2920, -0.2215,  0.7932],
         [-0.0401, -0.6863,  0.9390],
         [ 0.7649, -1.0091,  0.5925],
         [ 2.3834,  0.6234,  0.1793],
         [ 0.8089, -0.8753,  0.7698],
         [ 0.1210,  0.0819, -0.4787]])
x.shape: torch.Size([10, 3])

采样索引 idx： tensor([0, 7, 4])
采样点数量: 3
采样坐标 x[idx]：
 tensor([[ 1.5410, -0.2934, -2.1788],
         [ 2.3834,  0.6234,  0.1793],
         [ 0.2920, -0.2215,  0.7932]])

批处理采样 idx2： tensor([ 0,  7, 10, 14])
批处理采样坐标 x_cat[idx2]：
 tensor([[ 1.5410, -0.2934, -2.1788],
         [ 2.3834,  0.6234,  0.1793],
         [ 0.6512,  5.4023,  2.9341],
         [ 2.7849,  4.1291,  4.4567]])

---

五、小结

• fps_cluster：高效 GPU 实现的 Farthest Point Sampling，可按比例或固定数目下采样。
• batch 支持：在同一次调用中对多帧点云分别采样。
• random_start：可以控制首点是否随机，便于结果可复现。

在 PointNet++、DGCNN、图卷积网络等需要对点云进行分层下采样的场景中，fps_cluster 是必备利器。希望这篇文章能帮助你快速上手并优化你的点云处理流程，欢迎在评论区交流更多使用心得！