1. 线性调频连续波（FMCW）雷达系统

线性调频连续波（Frequency Modulated Continuous Wave, FMCW）雷达系统通过发射天线向空间发射一系列频率呈线性变化的毫米波信号，并对接收到的回波信号进行处理，从而获取目标的距离、速度、方位角和俯仰角等关键信息。首先，调频发射机会生成线性调频脉冲信号（chirp），由发射天线发射出去，电磁波打到物体后反射回来会形成回波信号，并由接收天线接收，接收信号与发射信号通过混频器（mixer）进行混频，得到中频信号，即IF信号。在后级对IF信号进行放大滤波和A/D变换，再进行信号处理，可以得到目标的距离、速度和角度等信息。

2. 线性调频连续波（FMCW）信号及啁啾（chirp）

雷达系统发射频率随着时间线性增加的线性调频连续波（FMCW），其时域信号如下图所示。

频域信号下图所示。

这样的一个线性调频脉冲波（FMCW）信号称为一个啁啾（chirp），其中Tc为一个啁啾（chirp）的持续时间，即脉冲宽度，B为雷达发射的线性调频连续波的带宽。假设信号的起始频率为fc，则其频率可以下式表示。
$$f=f_c+\frac{B}{T_c}t$$
在实际中，考虑这样一个情形：线性调频脉冲波（FMCW）信号的带宽B为4GHz，起始频率为60GHz，脉冲间隔时间RPI是50ms，ADC采样率为1MHz，每个chirp的持续时间为300us，其发射的线性调频脉冲波（FMCW）信号模型可用下图表示。

3. 混频器（mixer）

混频器（mixer）是一种电子器件，它可把接收到的信号和即将要发射的信号进行混合，以此来获得一个新信号，新信号的频率是接收信号与发射信号的频率相减得到的，并且其相位同样对应着接收信号与发射信号相位之间的差值，假设接收信号以及发射信号都是正弦信号。

那么发射信号的数学表达式如下式。
$$x_1=sin({\omega }_{1}t+{\phi }_1)$$
接收信号的数学表达式如下式。
$$x_2=sin({\omega }_{2}t+{\phi }_2)$$
新信号Xout的数学表达式如下式。
$$x_{out}=sin[({\omega }_1-{\omega }_2)t+({\phi }_1-{\phi }_2)]$$
现在假设雷达前方有一个不动的物体，其与雷达的距离为d，如下图示。

线性调频连续波以光速c进行传播，则雷达波从发射到接收所用的时间t可以用下式所示。
$$\tau =\frac{2d}{c}$$
在这个情形下，雷达的发射信号和接收信号的频率-时间图如下图。

经过混频器产生的IF信号的频率-时间图如下图。

4. ADC与雷达数据块

上述混频器输出的信号经过放大滤波后，即可使用高速模数转换器（ADC）进行采集。

下图左侧的数据示意图是使用高速模数转换器在单个脉冲信号（chirp）的持续时间内，对回波信号进行快速采样的结果，其中N代表单个chirp的采样点数。其采样点数越高，就能在短时间内获得大量的采样点，以准确地捕捉回波信号在距离维度上的变化，这些数据块称为是快时间采样得到的结果。

在右侧的接收数据块中，快时间轴对应的是雷达和物体之间距离的采样，而慢时间轴则代表雷达接收信号的数量。慢时间采样是在M个脉冲重复周期（PRI）内对回波信号进行采样，其频率较低，主要用于从较长的时间尺度上观察和采样回波信号，能够反映物体速度的变化。

由于一般的FMCW雷达采用多发多收的结构，因此接收的数据也具有多通道特性，每个通道对应一个天线。这样不仅可以获取目标的距离信息（快时间），和速度信息（慢时间），还可以进一步通过多个天线间的相位差实现角度估计，进而完成目标的二维或三维定位。对于一个具有L个接收天线的雷达，其雷达数据方阵可以表示为R[N, M, L]，如下图所示。

矩阵中的三个维度分别代表：

• 快时间维度 (Fast Time)：对应单个chirp内的采样点数，用于计算距离。
• 慢时间维度 (Slow Time)：对应一帧内chirp的序列号，用于计算速度。
• 空域维度 (Spatial Domain)：对应接收天线的数量，用于计算角度。

小结

现在，我们了解了线性调频连续波（FMCW）雷达系统的整体架构，并理解了啁啾和混频器的原理。下一讲我们将重点讲解点云生成流程。

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